多项式矩阵的基，是指在多项式矩阵中，能够通过线性组合表示出该矩阵中所有多项式的最小多项式集合。这个集合中的每个多项式都是线性无关的，且它们能够覆盖矩阵中所有多项式的生成空间。例如，对于给定矩阵，其多项式矩阵的基可能包含如下形式的多项式：\(x^2+1\)，\(x^3-x\)，\(x^4-x^2\)等。这些基多项式不仅能够表示矩阵中的每个多项式，而且它们之间没有冗余。
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