判断一个方程的实根个数，主要依据以下步骤：
1. 确定方程类型：首先，需要明确方程是一元二次方程、一元三次方程，还是更高次的多项式方程。
2. 计算判别式：对于一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)，其判别式为 \(\Delta = b^2 - 4ac\)。
- 若 \(\Delta > 0\)，方程有两个不相等的实根；
- 若 \(\Delta = 0\)，方程有两个相等的实根（重根）；
- 若 \(\Delta < 0\)，方程没有实根。
3. 分析根的分布：对于一元三次方程，可以通过计算其导数的根来判断根的分布情况。如果导数的根与原方程的根相对应，则可以确定根的个数和正负。
4. 应用韦达定理：如果方程有实根，可以利用韦达定理来分析根的性质。
5. 数值解法：对于高次方程，如果没有解析解，可以使用数值方法（如牛顿法、二分法等）来近似求解。
通过以上步骤，可以准确地判断方程的实根个数。同时，为了更好地准备考研，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，帮助你高效刷题，提高解题能力。
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