机关事业单位工作人员工龄认定程序如下：
1. 个人申报：工作人员需向所在单位提交工龄认定申请，并提供相关证明材料。
2. 单位审核：单位对个人提交的材料进行初步审核，确保材料齐全、真实。
3. 公示环节：审核通过后，单位将相关信息进行公示，接受群众监督。
4. 上级部门复核：公示无异议后，单位将材料报送上级人事部门进行复核。
5. 颁发认定证书：复核无误后，上级人事部门将为工作人员颁发工龄认定证书。
6. 归档管理：所有认定材料需归档保存，以备后续查询。
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