在求解极限时，若不使用洛必达法则，可以采用以下几种常规方法：
1. 直接代入法：如果极限形式是直接代入可以得到的结果，那么直接代入计算。
2. 因式分解法：将极限中的表达式因式分解，化简后再求极限。
3. 有理化方法：当极限形式为分子分母同时趋近于0的无穷小量时，可以通过有理化来消去分母中的根号或高次项。
4. 等价无穷小替换法：当极限形式为“0/0”或“∞/∞”时，可以用等价无穷小替换原表达式中的部分，简化计算。
5. 夹逼定理：利用夹逼定理，通过构造两个函数，它们分别从两边逼近原函数的极限值。
6. 洛必达法则的变式：虽然不直接使用洛必达法则，但可以运用其思想，比如通过恒等变形，将极限转换为“0/0”或“∞/∞”形式后再求解。
7. 单调有界定理：利用单调有界定理证明数列或函数的极限存在。
8. 导数的定义：利用导数的定义来求解极限，特别是在求函数在某一点的导数时。
最后，无论使用哪种方法，都需要熟练掌握相关的数学知识和技巧。为了更好地准备考研，建议使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，这里涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，帮助你巩固知识点，提高解题能力。【考研刷题通】——考研路上的得力助手！