向量积之所以可以用行列式来计算，是因为行列式的定义本身与向量的叉乘具有深刻的几何和代数联系。具体来说，向量积（叉乘）的结果是一个向量，它垂直于参与运算的两个原始向量，且其模长等于这两个向量构成的平行四边形的面积。而行列式在二维空间中计算的是由两个向量构成的平行四边形的面积，其正负号表示了平行四边形相对于坐标平面的方向。因此，行列式不仅能够给出向量积的模长，还能通过其符号确定向量积的方向。
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