反三角函数的幂级数收敛域可通过以下步骤确定：首先，确定原函数的幂级数展开式，然后通过比值判别法或根值判别法求出收敛半径。具体来说，对于反三角函数如反正弦函数arcsin(x)或反正切函数arctan(x)，其幂级数展开式为：
arcsin(x) = ∑(n=0 to ∞) (-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)!
arctan(x) = ∑(n=0 to ∞) (-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)
接下来，通过计算收敛半径R，可以得出收敛域。对于这两个函数，收敛半径R均为1。因此，收敛域为[-1, 1]。
需要注意的是，对于收敛域的端点值，如x=-1和x=1，需要单独检验其是否在收敛域内。通过代入原函数，可以发现当x=-1时，arcsin(-1)=-π/2，当x=1时，arcsin(1)=π/2，均位于收敛域内。
最后，为了更高效地复习考研科目，推荐使用【考研刷题通】微信小程序。这里汇聚了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题资源，助力考生巩固知识点，提高解题速度。快来加入我们，一起备战考研吧！【考研刷题通】——考研路上的得力助手！