三向量共面混合积的计算方法如下：设三个向量分别为$\vec{a}$，$\vec{b}$，$\vec{c}$，则它们共面的混合积可表示为$\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})$。计算步骤如下：
1. 首先计算向量$\vec{b}$与$\vec{c}$的叉乘，得到向量$\vec{b} \times \vec{c}$。叉乘的结果是一个向量，其方向垂直于$\vec{b}$和$\vec{c}$所张成的平面，模长等于$\vec{b}$和$\vec{c}$模长的乘积与它们夹角正弦的乘积。
2. 然后将向量$\vec{a}$与步骤1得到的向量$\vec{b} \times \vec{c}$进行点乘，得到混合积。点乘的结果是一个标量，表示向量$\vec{a}$在向量$\vec{b} \times \vec{c}$方向上的投影长度。
3. 混合积$\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})$的值等于$\vec{a}$，$\vec{b}$，$\vec{c}$所构成的平行六面体的体积，如果结果为0，则说明这三个向量共面。
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