在考研数学的向量代数与空间几何领域，重点在于深入理解向量的基本概念和运算，以及它们在空间几何中的应用。这一部分内容不仅要求掌握向量及其运算的公式和性质，还要求能够将这些知识灵活运用到解题中。
首先，要熟练掌握向量的基本概念，包括向量的加减、数乘、点乘和叉乘等运算。向量加减法遵循平行四边形法则，数乘则是将向量方向和长度按照比例缩放。点乘用于判断两个向量的夹角和它们是否垂直，而叉乘则用于求两个向量的垂直向量以及它们的面积。
其次，空间几何部分要求对空间直角坐标系有清晰的认识，能够准确建立点的坐标，并利用坐标进行空间几何的计算。这一部分涉及点到直线、点到平面的距离计算，以及直线与平面、直线与直线的位置关系判断。
此外，向量在空间几何中的应用还体现在求空间图形的面积、体积以及曲线的切线、法线等。例如，通过向量叉乘可以求得三角形或平行四边形的面积，通过向量点乘可以求得空间图形的体积。
在解题时，应注重以下策略：
1. 理解并熟记相关公式和性质。
2. 将向量与空间几何知识相结合，灵活运用。
3. 练习典型例题，提高解题技巧。
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