估计正态总体比例的置信区间，通常采用以下步骤：
1. 计算样本比例：首先，从总体中随机抽取样本，并计算样本中具有特定特征的个体比例。
2. 确定置信水平：选择一个置信水平，如95%或99%。这表示如果重复抽样，得到的置信区间有95%或99%的概率包含总体比例。
3. 查找标准正态分布表：根据样本比例和样本量，查找标准正态分布表，确定对应的z值。z值与置信水平相关，例如，95%置信水平对应的z值约为1.96。
4. 计算标准误差：计算样本比例的标准误差，公式为\( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \)，其中p是样本比例，n是样本量。
5. 计算置信区间：使用公式\( p \pm z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \)计算置信区间。这里的p是样本比例，z是查找标准正态分布表得到的z值。
例如，如果样本比例是0.4，样本量是100，置信水平是95%，则置信区间计算如下：
- 样本比例 \( p = 0.4 \)
- 样本量 \( n = 100 \)
- z值（95%置信水平）约为1.96
- 标准误差 \( \sqrt{\frac{0.4 \times (1-0.4)}{100}} \approx 0.04899 \)
- 置信区间 \( 0.4 \pm 1.96 \times 0.04899 \approx [0.29, 0.51] \)
因此，估计的置信区间为[0.29, 0.51]。
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