两个时域信号相乘后，其拉普拉斯变换可以通过卷积定理来求解。具体过程如下：
1. 卷积定理：时域中的两个信号相乘，其拉普拉斯变换等于这两个信号各自拉普拉斯变换的卷积。
2. 设定信号：设两个时域信号分别为 \( x(t) \) 和 \( y(t) \)，它们的拉普拉斯变换分别为 \( X(s) \) 和 \( Y(s) \)。
3. 卷积运算：根据卷积定理，两个信号相乘后的拉普拉斯变换 \( Z(s) \) 可以表示为：
\[
Z(s) = X(s) * Y(s)
\]
其中，\( * \) 表示卷积运算。
4. 求解卷积：要得到 \( Z(s) \)，需要先求出 \( X(s) \) 和 \( Y(s) \) 的卷积。卷积的计算可以通过以下步骤进行：
- 将 \( Y(s) \) 的拉普拉斯逆变换得到 \( y(t) \)。
- 将 \( X(s) \) 的拉普拉斯逆变换得到 \( x(t) \)。
- 在时域中对 \( x(t) \) 和 \( y(t) \) 进行卷积。
5. 拉普拉斯逆变换：最后，对卷积结果进行拉普拉斯逆变换，得到最终的时域信号 \( z(t) \)。
总结：两个时域信号相乘后的拉普拉斯变换可以通过卷积定理，将两个信号的拉普拉斯变换进行卷积运算来求解。
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