隐函数之所以可以两边分别求导，是因为隐函数表达了一种变量之间的依赖关系。在这种表达式中，一个变量是另一个变量的函数，尽管这个函数并未直接显式地给出。以下是详细解释：
1. 函数关系：隐函数定义了一种函数关系，即使我们没有直接写出y关于x的显式表达式。这种关系隐含地说明了x和y之间的依赖。
2. 导数的定义：导数描述了函数在某一点的瞬时变化率。对于隐函数，我们可以将y看作是x的函数，即y=f(x)，然后应用导数的定义。
3. 链式法则：当我们对隐函数两边分别求导时，我们实际上是在应用链式法则。链式法则允许我们将复合函数的导数分解为内函数和外函数的导数。
4. 等式两边求导：在隐函数中，等式两边表示了相同的函数关系。因此，我们可以对等式两边进行相同的操作，包括求导。
5. 解出y的导数：通过对隐函数两边求导，我们可以得到关于y的导数的表达式。然后，我们可以通过适当的代数操作解出dy/dx，即y关于x的导数。
总之，隐函数可以两边分别求导，是因为它们定义了一种函数关系，我们可以应用导数的定义和链式法则来求解。这样，我们就能得到关于y的导数的表达式。
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