在2021年的考研数学题目中，考生们普遍面临了以下几大挑战：
1. 复杂计算：部分题目要求考生进行复杂的计算，涉及高阶数学公式和技巧，对考生的计算能力提出了较高要求。
2. 逻辑推理：许多题目不仅要求考生掌握基本的数学知识，还需要具备较强的逻辑推理能力，能够从题目中提炼出关键信息。
3. 综合应用：一些题目将数学知识与其他学科知识相结合，要求考生具备跨学科的综合应用能力。
4. 创新思维：部分题目具有一定的创新性，要求考生跳出传统解题思路，运用新颖的方法解决问题。
以下是一道2021年考研数学的典型题目：
题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-6$，求$f(x)$在区间$[1,3]$上的最大值和最小值。
解答：首先求出$f(x)$的导数$f'(x)=3x^2-6x+4$，令$f'(x)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=\frac{2}{3}$。然后分别计算$f(1)$，$f(\frac{2}{3})$和$f(3)$，得到$f(1)=-2$，$f(\frac{2}{3})=\frac{58}{27}$，$f(3)=0$。因此，$f(x)$在区间$[1,3]$上的最大值为$\frac{58}{27}$，最小值为$-2$。
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