高中数学中，期望（Expected Value）是概率论中的一个重要概念，它表示随机变量平均可能的取值。以下是高中数学中常用的期望公式：
1. 单个离散随机变量的期望公式：
\[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(x_i) \]
其中，\( x_i \) 表示随机变量取第 \( i \) 个值的概率，\( P(x_i) \) 表示随机变量取 \( x_i \) 的概率。
2. 单个连续随机变量的期望公式：
\[ E(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} x \cdot f(x) \, dx \]
其中，\( f(x) \) 表示随机变量 \( X \) 的概率密度函数。
3. 两个离散随机变量 \( X \) 和 \( Y \) 的联合期望公式：
\[ E(XY) = \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} x_i \cdot y_j \cdot P(x_i, y_j) \]
其中，\( P(x_i, y_j) \) 表示随机变量 \( X \) 取 \( x_i \) 且 \( Y \) 取 \( y_j \) 的概率。
4. 两个连续随机变量 \( X \) 和 \( Y \) 的联合期望公式：
\[ E(XY) = \iint_{D} x \cdot y \cdot f(x, y) \, dx \, dy \]
其中，\( f(x, y) \) 表示随机变量 \( X \) 和 \( Y \) 的联合概率密度函数，\( D \) 表示 \( X \) 和 \( Y \) 的联合取值范围。
通过掌握这些公式，可以更好地理解和计算随机变量的期望值。若需要更多考研刷题练习，欢迎使用【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考！【考研刷题通】小程序，考研路上的得力助手！