数理统计中的三大核心公式分别是：
1. 中心极限定理公式：\[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i \approx N(\mu, \frac{\sigma^2}{n}) \]
该公式表明，当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布。
2. 卡方检验公式：\[ \chi^2 = \sum_{i=1}^{k} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} \]
其中，\( O_i \) 为观察频数，\( E_i \) 为期望频数，该公式用于检验两个分类变量是否独立。
3. 线性回归公式：\[ Y = \beta_0 + \beta_1X + \epsilon \]
其中，\( Y \) 为因变量，\( X \) 为自变量，\( \beta_0 \) 和 \( \beta_1 \) 为回归系数，\( \epsilon \) 为误差项。
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，备战考研！【考研刷题通】