极限替换公式是数学分析中的一种重要技巧，它通过将复杂极限转化为简单极限来解决计算问题。例如，若遇到形如“0/0”或“∞/∞”的不定形极限，可以通过适当的替换和变换，将其转化为可计算的形式。比如，极限问题 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 可以通过替换 $x = \frac{1}{t}$，转化为 $\lim_{t \to \infty} \frac{\sin \frac{1}{t}}{\frac{1}{t}}$，这样问题就变得简单了。
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