求斜渐近线最简单的方法是直接观察函数的极限。对于函数 \( f(x) \)，如果当 \( x \) 趋向于正无穷或负无穷时，\( f(x) \) 与直线 \( y = kx + b \) 的差值趋向于0，那么直线 \( y = kx + b \) 就是函数 \( f(x) \) 的斜渐近线。具体步骤如下：
1. 计算 \( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} \) 和 \( \lim_{x \to \infty} \left( f(x) - kx \right) \)。
2. 如果 \( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} \) 存在且为常数 \( k \)，则 \( k \) 是斜渐近线的斜率。
3. 计算 \( \lim_{x \to \infty} \left( f(x) - kx \right) \)，得到截距 \( b \)。
4. 得到斜渐近线方程为 \( y = kx + b \)。
微信小程序：【考研刷题通】——专为考研学子打造的刷题神器，政治、英语、数学等全部考研科目一网打尽，海量真题、模拟题，助你轻松备战考研！快来体验，让你的考研之路更加高效！【考研刷题通】——考研路上的得力助手！