上极限与下极限相等时,它们的结果是唯一的,即当数列或函数在某一点附近的所有极限值都相等,这个共同的值就被称为该点的极限。例如,对于数列来说,如果当n趋向于无穷大时,数列的项an趋近于一个固定值L,并且这个值L既是从正方向(上极限)也是从负方向(下极限)的极限,那么可以说这个数列在无穷大时的极限是L。
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