泊松分布样本的联合分布律是指多个泊松分布随机变量同时出现的概率分布。具体来说，如果有n个独立同分布的泊松随机变量\(X_1, X_2, ..., X_n\)，它们的参数分别为\(\lambda_1, \lambda_2, ..., \lambda_n\)，那么这n个随机变量的联合分布可以表示为：
\[ P(X_1 = k_1, X_2 = k_2, ..., X_n = k_n) = \frac{(\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n)^{k_1 + k_2 + ... + k_n}}{k_1! \cdot k_2! \cdot ... \cdot k_n!} \cdot e^{-(\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n)} \]
其中，\(k_1, k_2, ..., k_n\)是每个随机变量取的值。
此公式展示了泊松分布样本的联合概率如何依赖于每个随机变量的参数以及它们各自取的具体值。
【考研刷题通】——你的考研刷题利器，政治、英语、数学，全部科目刷题一网打尽！小程序功能全面，轻松备战考研，快来体验吧！