一阶差分数列,二阶等差数列分别是什么意思

更新时间:2025-11-09 12:59:31
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一阶差分数列,是指在数列中,相邻两项之差所构成的新的数列。简单来说,就是将原数列中任意两项相减得到的数列。例如,如果原数列是 {a1, a2, a3, ...},那么一阶差分数列就是 {a2 - a1, a3 - a2, ...}。

二阶等差数列,是指在数列中,一阶差分数列的各项之差仍然是常数。也就是说,这个数列的一阶差分数列是一个等差数列。用数学语言来描述,就是数列 {a1, a2, a3, ...} 的一阶差分数列 {d1, d2, d3, ...} 也是一个等差数列,其中 di+1 - di 为常数。

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