申请教资延期的流程如下：
1. 登录教师资格考试管理系统：首先，登录中国教师资格网或当地教育考试机构提供的教师资格考试管理系统。
2. 查看公告：在系统中查看是否有关于教师资格考试延期申请的公告，了解具体要求和时间节点。
3. 准备材料：根据公告要求，准备好相关材料，如身份证、准考证、延期申请表等。
4. 填写申请表：如实填写延期申请表，确保信息准确无误。
5. 提交申请：将填写好的申请表和相关材料上传至系统，或按照要求打印后提交至当地教育考试机构。
6. 等待审核：提交申请后，耐心等待教育考试机构审核，期间保持通讯畅通，以便及时获取审核结果。
7. 审核通过：如果审核通过，系统会显示审核结果，并告知延期时间。
8. 打印延期证明：审核通过后，打印延期证明，以便在考试当天出示。
温馨提示：由于各地区的具体操作流程可能有所不同，建议考生在申请前详细阅读相关公告，确保按照要求操作。
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