在等价无穷小的讨论中，并不强制要求式子必须为分数形式。只要两个无穷小量的比值在极限过程中趋近于1，即可认为它们是等价无穷小。也就是说，只要满足 \(\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = 1\)，则 \(f(x)\) 和 \(g(x)\) 是等价无穷小，不论它们本身是否是分数形式。同时，在求上下同时的等价无穷小时，我们关注的是两个无穷小量的相对大小，而不必关心它们是否以分数形式表达。
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