备考知识分享:考研数学线性代数基本运算公式大全
矩阵的秩等于其行向量组的秩，也等于列向量组的秩。线性方程组相关公式解的判定 齐次线性方程组$ Ax = 0 $：有非零解的充要条件是$ r(A) n $（n为未知数个数）。仅有零解的充要条件是$ r(A) = n $。
线性代数的6个基本公式如下：行列式展开公式：某行（列）元素与自身代数余子式乘积之和等于行列式的值，与其他行（列）代数余子式乘积之和为0，即$sum_{k=1}{i+j}M_{ij}$（$A_{ij}$为代数余子式，$M_{ij}$为余子式）。
行列式是线性代数中最基础的部分，虽然真题中不会单独考察行列式的计算，但它是后续知识点的基础。定义与性质：掌握行列式的定义，了解行列式的性质，如行列式与矩阵的转置关系、行列式的乘法性质等。计算方法：熟练掌握行列式的计算方法，包括直接计算法、拉普拉斯展开法、递归法等。
线性代数： 行列式：需要掌握行列式的计算公式，如二阶行列式|a b|，|c d|=adbc，以及更高阶行列式的递归计算方法。 矩阵：包括矩阵的加法、减法、乘法等运算公式，如{ij}=Σa{ik}b_{kj}。 向量：需要掌握向量的点乘与叉乘公式，如a·b=|a||b|cosθ，a×b=|a||b|sinθn。