在备战考研数学的过程中，掌握一套全面且实用的公式手册至关重要。以下是一份精选的考研数学公式手册大全，助你高效备考：
1. 代数部分：
- 二项式定理：$(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$
- 指数函数：$a^x = e^{x\ln a}$
- 对数函数：$\ln a = \frac{\ln x}{\ln a}$
- 幂指函数：$a^x = e^{x\ln a}$
- 求导法则：导数、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等
2. 函数部分：
- 极限：$\lim_{x \to a} f(x) = L$，若$\forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0$，使得$0 < |x-a| < \delta$时，$|f(x) - L| < \epsilon$
- 连续性：函数在一点连续，当且仅当极限存在且等于该点的函数值
- 可导性：函数在某点可导，当且仅当在该点处的导数存在
- 极值：一元函数的极值，多元函数的极值、最大值、最小值
3. 解析几何部分：
- 点到直线的距离公式：$d = \frac{|Ax + By + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$
- 圆的标准方程：$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$
- 空间解析几何：点、直线、平面的方程及相互关系
4. 线性代数部分：
- 矩阵的运算：矩阵的加法、减法、乘法、逆矩阵、行列式等
- 向量组的线性相关性：线性相关、线性无关、秩等
- 特征值、特征向量：求解特征值、特征向量、对角化矩阵等
5. 微积分部分：
- 不定积分：$\int f(x) dx = F(x) + C$，其中$F'(x) = f(x)$
- 定积分：$\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)$，其中$F'(x) = f(x)$
- 重积分：二重积分、三重积分的计算方法及应用
- 积分变换：傅里叶变换、拉普拉斯变换等
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