空间直线绕某一坐标轴旋转形成的旋转曲面方程，可以通过以下步骤求解：
1. 确定旋转轴和直线方程：首先，确定旋转轴是x轴、y轴还是z轴，以及旋转直线的方程。
2. 参数化直线：将旋转直线的方程参数化，假设直线方程为 \( \vec{r}(t) = \vec{a} + t\vec{b} \)，其中 \( \vec{a} \) 是直线上的一个点，\( \vec{b} \) 是直线的方向向量。
3. 选择旋转轴：假设旋转轴是x轴，则旋转曲面上的任意点 \( P(x, y, z) \) 都可以通过旋转 \( \vec{b} \) 来得到。旋转 \( \vec{b} \) 到垂直于x轴的方向，可以使用旋转矩阵 \( R_y(\theta) \)，其中 \( \theta \) 是旋转角度。
4. 应用旋转矩阵：将直线方向向量 \( \vec{b} \) 旋转到 \( \vec{b'} \)，即 \( \vec{b'} = R_y(\theta)\vec{b} \)。
5. 写出旋转曲面方程：由于旋转曲面上的任意点 \( P(x, y, z) \) 都与直线 \( \vec{r}(t) \) 上的点 \( \vec{a} + t\vec{b'} \) 相对应，因此旋转曲面方程可以表示为 \( (x - a_x)^2 + (y - a_y)^2 + (z - a_z)^2 = b_x'^2 + b_y'^2 + b_z'^2 \)，其中 \( a_x, a_y, a_z \) 是直线上的点 \( \vec{a} \) 的坐标，\( b_x', b_y', b_z' \) 是旋转后的方向向量 \( \vec{b'} \) 的分量。
6. 简化方程：根据实际情况，可能需要对上述方程进行适当的简化。
【考研刷题通】微信小程序，助你轻松备战考研，政治、英语、数学等全部科目刷题无忧，随时随地，高效提升！立即体验！