老师带领46名同学去租船划水，大船每艘限乘5人，租金为18元；小船每艘限乘4人，租金为15元。为了最经济地安排，首先计算每人乘坐大船和小船的成本：
大船每人成本：18元 ÷ 5人 = 3.6元/人
小船每人成本：15元 ÷ 4人 = 3.75元/人
显然，大船每人成本更低，因此应尽量多租用大船。接下来，计算需要租用的大船和小船数量：
46名同学除以大船限乘人数5，得到9艘大船，但还剩下1人无法坐满一艘大船。
因此，可以租用9艘大船，剩余1人乘坐一艘小船。这样，总共需要租用的船只数量为9艘大船加上1艘小船。
总租金计算如下：
大船租金：9艘 × 18元/艘 = 162元
小船租金：1艘 × 15元/艘 = 15元
总租金：162元 + 15元 = 177元
所以，最经济的租船方案是租用9艘大船和1艘小船，总租金为177元。
【考研刷题通】——你的考研备考小助手，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目刷题，高效提升备考效率，快来体验吧！微信小程序搜索：【考研刷题通】，开启你的考研刷题之旅！