在求解函数\(x^y\)关于\(x\)的偏导数时，我们首先需要使用对数求导法来简化问题。具体步骤如下：
1. 对\(x^y\)取自然对数，得到\(\ln(x^y) = y\ln(x)\)。
2. 对上述等式两边关于\(x\)求偏导，利用链式法则和商法则，得到：
\[
\frac{d}{dx}[\ln(x^y)] = \frac{d}{dx}[y\ln(x)]
\]
\[
\frac{1}{x^y} \cdot yx^{y-1} = y \cdot \frac{1}{x}
\]
\[
\frac{y}{x} = \frac{y}{x}
\]
3. 由此，我们得到\(x^y\)关于\(x\)的偏导数为：
\[
\frac{d}{dx}(x^y) = yx^{y-1}
\]
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