考研数学2：数列与极限中的常见问题及深度解析

介绍

考研数学2中的数列与极限部分是许多同学的难点，尤其是无穷小阶的比较、数列收敛性的证明等题目，不仅需要扎实的理论基础，还需要灵活的解题技巧。本文将结合历年真题中的高频考点，通过5个典型问题，帮助大家深入理解这些知识点的核心思想，避免陷入死记硬背的误区。内容涵盖数列极限的求解方法、单调有界原理的应用，以及极限存在性证明的常见技巧，力求让读者在理解的基础上掌握解题思路。

常见问题解答

问题1：如何判断一个数列是否收敛？

解答： 判断数列是否收敛，通常需要综合运用多种方法。观察数列的形式，若能明显看出其通项趋于某个常数，可直接得出结论。例如，数列{a_n