考研数学《高等数学》常考难点解析：极限与连续的“陷阱”与应对策略

引言

考研数学《高等数学》部分，极限与连续是基础也是难点，很多同学在备考过程中容易陷入各种思维误区。本文将通过典型问题解析，帮助大家厘清概念、掌握方法，避免在考试中因小失大。

内容介绍

极限与连续是《高等数学》的核心内容，也是考研数学的必考点。这部分知识点不仅概念抽象，而且容易与其他章节内容交叉考查，对学生的综合分析能力要求较高。很多同学在理解"函数极限存在"与"数列极限存在"的区别时容易混淆，或者在判断间断点类型时忽视可去间断点的特殊性。本文选取了考研中常见的5个典型问题，通过详细的解题步骤和思路分析，帮助大家掌握正确的方法，避免在考试中因概念不清而失分。特别注重讲解如何从"形"的角度理解"数"的极限问题，以及如何通过分类讨论解决复杂极限问题，这些技巧在考研真题中应用广泛。

剪辑技巧分享

在制作考研数学知识点讲解视频时，剪辑技巧直接影响学习效果。建议采用"问题引入-概念讲解-例题演示-总结归纳"的四段式结构，每段控制在3-5分钟内，符合短视频用户的观看习惯。在剪辑时，要特别注意：

使用动态图形展示极限的几何意义，比如通过动画演示数列收敛到某点的过程

在例题讲解中，采用分屏对比不同解题思路的优劣

关键公式和结论用醒目的文字特效标注，配合"叮"等提示音效

对于难点内容，适当放慢语速，配合重复播放关键片段

避免过度使用转场特效，保持整体风格的简洁专业。在配乐选择上，建议采用轻柔的古典音乐，音量控制在背景级别，不干扰核心内容表达。