2016年考研数二真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 下列各题中，正确的是（ ）
A. 若函数f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在该区间上必有最大值和最小值
B. 设f(x)在[a，b]上连续，g(x)在[a，b]上可导，则f(x)g(x)在[a，b]上可导
C. 若lim(x→0)sinx/x=1，则x=0是函数f(x)=xsin1/x的间断点
D. 设f(x)在[a，b]上连续，g(x)在[a，b]上单调，则f(x)g(x)在[a，b]上单调
答案：D
2. 下列各题中，正确的是（ ）
A. 函数y=lnx在（0，+∞）上单调递增
B. 函数y=x^3在（-∞，+∞）上单调递增
C. 函数y=e^x在（-∞，+∞）上单调递减
D. 函数y=lnx在（0，+∞）上单调递减
答案：A
3. 下列各题中，正确的是（ ）
A. 若lim(x→0)sinx/x=1，则x=0是函数f(x)=xsin1/x的间断点
B. 若lim(x→0)sinx/x=1，则x=0是函数f(x)=xsin1/x的连续点
C. 若lim(x→0)sinx/x=1，则x=0是函数f(x)=xsin1/x的可导点
D. 若lim(x→0)sinx/x=1，则x=0是函数f(x)=xsin1/x的连续且可导点
答案：D
二、填空题
4. 设f(x)=x^3-x，则f'(x)=______。
答案：3x^2-1
5. 设f(x)=lnx，则f''(x)=______。
答案：1/x^2
6. 设f(x)=e^x，则f''(x)=______。
答案：e^x
三、解答题
7. 求极限：lim(x→0)(sinx-cosx)/x。
答案：0
8. 求极限：lim(x→0)sinx/x。
答案：1
9. 求极限：lim(x→∞)(x^2-1)/(x^2+1)。
答案：1
10. 求极限：lim(x→0)(1-cosx)/x^2。
答案：1/2
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