考研数学需要掌握的基础包括：
1. 高等数学：熟练掌握极限、导数、积分、级数等基本概念和运算，尤其是多元函数的微积分。
2. 线性代数：理解向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等核心概念。
3. 概率论与数理统计：掌握随机变量、随机向量、大数定律、中心极限定理等基本理论。
4. 复变函数：熟悉复数的基本运算、解析函数、留数定理等。
5. 常微分方程：理解线性微分方程、常系数微分方程、微分方程组等。
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