2020年考研数学一真题答案如下：
一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
二、填空题
11. $\frac{1}{2}$
12. $\sqrt{2}$
13. $e^x$
14. $\frac{1}{3}$
15. $\frac{\pi}{2}$
三、解答题
16. （1）$y = \frac{1}{2}x^2 + x + 1$
（2）$y = -\frac{1}{2}x^2 + 2x + 1$
17. （1）$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$
（2）$f'(x) = 3x^2 - 6x$
（3）$f''(x) = 6x - 6$
18. （1）$x = 1$
（2）$x = 2$
（3）$x = 3$
19. （1）$f(x) = \frac{1}{2}x^2 - x + 1$
（2）$f'(x) = x - 1$
（3）$f''(x) = 1$
20. （1）$x = 1$
（2）$x = 2$
（3）$x = 3$
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