【今日考研数学挑战】
题目：已知函数$f(x)=x^3-3x+1$，求函数的极值点。
解题步骤：
1. 求导数：$f'(x)=3x^2-3$。
2. 令导数等于0，解方程：$3x^2-3=0$，得$x=±1$。
3. 求二阶导数：$f''(x)=6x$。
4. 代入$x=1$，$f''(1)=6>0$，故$x=1$是极小值点；代入$x=-1$，$f''(-1)=-6<0$，故$x=-1$是极大值点。
答案：函数$f(x)=x^3-3x+1$的极小值点为$x=1$，极大值点为$x=-1$。
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