在2002年考研数学二中，一道关于压强的典型题目如下：
题目：一个半径为R的半球形水池，其水面恰好与球面相切。若水池中水面的面积为S，求水池底部的压强p。
解题过程如下：
1. 首先，设水池底部的压强为p，水的密度为ρ，重力加速度为g。
2. 由于水面与球面相切，可知水面的半径r等于R。
3. 根据压强的定义，水池底部的压强p等于水柱的重量除以底面积，即p = ρgh。
4. 由于水池为半球形，水柱的高度h等于R。
5. 水柱的重量等于水的体积乘以密度和重力加速度，即ρVg。
6. 水的体积V等于半球体积的1/2，即V = (2/3)πR^3。
7. 将V代入压强公式，得到p = (2/3)ρgπR^3。
8. 水面的面积S等于半球表面积的1/2，即S = (2/3)πR^2。
9. 将S代入压强公式，得到p = (3/2)ρgS。
综上，水池底部的压强p为(3/2)ρgS。
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