2022年考研数学一真题解析如下：
一、选择题解析
1. 真题回顾：设函数f(x) = e^x - x，求f(x)的极值点。
解析：求导得f'(x) = e^x - 1，令f'(x) = 0，得x = 0。又因为f''(x) = e^x > 0，所以f(x)在x = 0处取得极小值。
2. 真题回顾：设A = {1, 2, 3}，B = {1, 2, 4}，求A和B的交集。
解析：A和B的交集为{1, 2}。
二、填空题解析
1. 真题回顾：设f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的零点。
解析：f(x) = (x - 2)^2，所以f(x)的零点为x = 2。
2. 真题回顾：已知矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，求A的行列式。
解析：A的行列式为1*4 - 2*3 = -2。
三、解答题解析
1. 真题回顾：证明：若函数f(x)在[a, b]上连续，且f(a) < 0 < f(b)，则至少存在一点c ∈ (a, b)，使得f(c) = 0。
解析：构造函数F(x) = f(x) - x，F(x)在[a, b]上连续，且F(a) < 0 < F(b)。根据零点定理，存在c ∈ (a, b)，使得F(c) = 0，即f(c) = c。
2. 真题回顾：求极限lim (x^2 - 3x + 2) / (x^3 - 5x^2 + 6)。
解析：分子分母同时除以x^3，得lim (1 - 3/x + 2/x^2) / (1 - 5/x + 6/x^2)。当x → ∞时，极限值为1。
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