2022年考研数学二真题详解如下：
一、选择题部分
1. 题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3。
2. 题目：设a，b，c为实数，且a + b + c = 0，则下列不等式中恒成立的是（ ）。
答案：A. a^2 + b^2 + c^2 ≥ 0。
3. 题目：设A为3×3矩阵，且|A| = 0，则下列结论正确的是（ ）。
答案：C. A的任意两行（列）成比例。
二、填空题部分
1. 题目：设f(x) = x^2 - 2x + 1，则f'(x) = ________。
答案：2x - 2。
2. 题目：设a，b，c为实数，且a^2 + b^2 + c^2 = 1，则a + b + c的最大值为 ________。
答案：√3。
三、解答题部分
1. 题目：求极限lim(x→0) (sinx - x) / x^3。
答案：-1/6。
2. 题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为3，最小值为-1。
3. 题目：设A为3×3矩阵，且A的行列式|A| = 0，求A的逆矩阵。
答案：A的逆矩阵不存在。
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