1998年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据导数的定义，当函数在某点可导时，其在该点的导数等于该点的切线斜率。
2. 答案：B
解析：由拉格朗日中值定理，存在一点ξ介于a和b之间，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a)) / (b - a)。
3. 答案：C
解析：根据二项式定理，展开式的通项为C(n, k) * x^(n-k) * y^k，其中k = 0, 1, 2, ..., n。
4. 答案：A
解析：由泰勒公式，f(x)在x0处的泰勒展开式为f(x) = f(x0) + f'(x0)(x - x0) + ... + f^(n)(x0)(x - x0)^n / n!。
5. 答案：D
解析：根据极限的性质，当x趋向于无穷大时，f(x)趋向于0。
二、填空题
1. 答案：1/2
解析：由定积分的定义，计算积分得到1/2。
2. 答案：-1
解析：由级数收敛的必要条件，级数的通项趋于0。
3. 答案：π
解析：由圆的面积公式，计算得到π。
4. 答案：2
解析：由向量的数量积性质，计算得到2。
5. 答案：e
解析：由指数函数的定义，计算得到e。
三、解答题
1. 答案：
（1）求导数：f'(x) = 2x
（2）求二阶导数：f''(x) = 2
（3）求三阶导数：f'''(x) = 0
解析：根据导数的定义和运算法则，求出各阶导数。
2. 答案：
（1）求一阶导数：y' = (x^2 + 1)^(-1/2)
（2）求二阶导数：y'' = -x(x^2 + 1)^(-3/2)
解析：根据导数的定义和运算法则，求出各阶导数。
3. 答案：
（1）求一阶导数：y' = 2x
（2）求二阶导数：y'' = 2
解析：根据导数的定义和运算法则，求出各阶导数。
4. 答案：
（1）求一阶导数：y' = e^x
（2）求二阶导数：y'' = e^x
解析：根据导数的定义和运算法则，求出各阶导数。
5. 答案：
（1）求一阶导数：y' = 2x
（2）求二阶导数：y'' = 2
解析：根据导数的定义和运算法则，求出各阶导数。
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