2020年数学2考研真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：A
解析：本题考查极限的基本性质，直接利用极限的性质进行判断。
2. 答案：B
解析：本题考查二阶线性微分方程的解法，通过求解对应的齐次方程得到通解，再利用特解的方法求出原方程的解。
3. 答案：C
解析：本题考查级数收敛的必要条件，根据级数收敛的必要条件进行判断。
二、填空题
1. 答案：$\frac{1}{2}$
解析：本题考查定积分的计算，通过换元积分法计算得到。
2. 答案：$-\frac{1}{3}$
解析：本题考查多元函数的偏导数，根据偏导数的定义和运算法则进行计算。
3. 答案：$2\pi$
解析：本题考查曲面积分的计算，通过高斯公式进行计算。
三、解答题
1. 答案：$f(x) = \frac{1}{x^2} + C$
解析：本题考查函数的求导和积分，通过求导得到函数的表达式，再通过积分得到通解。
2. 答案：$y = \frac{1}{2}x^2 + C$
解析：本题考查一阶线性微分方程的解法，通过求解对应的齐次方程得到通解，再利用特解的方法求出原方程的解。
3. 答案：$S = \frac{\pi}{6}$
解析：本题考查旋转体的体积计算，通过旋转体的体积公式进行计算。
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