2011年考研数学第七题，考查了线性代数中的矩阵运算和线性方程组的解。题目要求求解一个三阶方阵的行列式值，并判断其是否可逆。解题步骤如下：
1. 首先，对给定的三阶方阵进行行变换，化简为上三角矩阵。
2. 接着，计算上三角矩阵主对角线元素的乘积，得到行列式的值。
3. 最后，判断行列式的值是否为零，若为零，则矩阵不可逆；若不为零，则矩阵可逆。
通过以上步骤，可以求出2011年考研数学第七题的答案。为了帮助考生更好地备考考研数学，推荐使用【考研刷题通】微信小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松应对考试！【考研刷题通】微信小程序，助力你的考研之路！