在今日的考研数学每日一题中，我们深入探讨中值定理的应用。设函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，并在开区间$(a, b)$内可导，证明：存在至少一点$c \in (a, b)$，使得$f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。此定理揭示了导数与函数值之间的关系，是微积分中的重要内容。
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