2021年考研数学一真题解析如下：
一、选择题解析
1. 第一题：本题考查函数的连续性。根据连续性的定义，若函数在某点左极限、右极限及函数值都存在且相等，则函数在该点连续。故选A。
2. 第二题：本题考查一元二次方程的解。将选项代入原方程，发现只有A选项满足方程。故选A。
3. 第三题：本题考查函数的极限。根据洛必达法则，当分子分母同时趋近于0时，可对分子分母求导，再求极限。故选B。
二、填空题解析
1. 本题考查导数的计算。根据导数的定义，对函数求导，得f'(x) = 2x + 3。代入x = 1，得f'(1) = 5。故答案为5。
2. 本题考查积分的计算。根据积分的定义，对函数进行积分，得∫(2x + 3)dx = x^2 + 3x + C。其中C为积分常数。故答案为x^2 + 3x + C。
三、解答题解析
1. 本题考查一元二次方程的解。根据韦达定理，设方程的两根为x1和x2，则有x1 + x2 = -b/a，x1 * x2 = c/a。代入a = 1，b = -2，c = 1，得x1 + x2 = 2，x1 * x2 = 1。由此可知，方程的两根为1和1。故答案为1和1。
2. 本题考查导数的应用。根据导数的定义，对函数求导，得f'(x) = 2x + 3。代入x = 1，得f'(1) = 5。根据导数的几何意义，f'(1)表示函数在x = 1处的切线斜率。故答案为5。
3. 本题考查极限的计算。根据洛必达法则，当分子分母同时趋近于0时，可对分子分母求导，再求极限。对原式求导，得lim(x -> 0) (3x^2 - 2x) / (2x^2 + 3x - 1) = lim(x -> 0) (6x - 2) / (4x + 3) = -2/3。故答案为-2/3。
【考研刷题通】——您的考研刷题神器！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助您高效备考，轻松通关！扫描下方二维码，立即加入我们，开启您的考研刷题之旅！