在考研数学备考的关键时期，一套高质量的模拟试题无疑能帮助考生检验复习成果，提升应试能力。以下是一套精心准备的考研数学模拟试题，涵盖高数、线性代数和概率论与数理统计三大板块，旨在帮助考生全面备战。
一、高等数学（30分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值点及极值。
2. 已知函数f(x) = e^x - x - 1，求f(x)的单调区间。
3. 设A为3×3矩阵，|A| = 2，求矩阵A的伴随矩阵A*。
二、线性代数（30分）
1. 设向量组α = {α1, α2, α3}，β = {β1, β2, β3}，其中α1 = (1, 2, 3)，α2 = (2, 4, 6)，β1 = (1, 2, 3)，β2 = (4, 8, 12)，求向量组α与β的秩。
2. 设A为3×3矩阵，且A的伴随矩阵A* = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]，求矩阵A。
3. 设A为3×3矩阵，且A的特征值为λ1 = 2，λ2 = 3，λ3 = 4，求A的行列式|A|。
三、概率论与数理统计（40分）
1. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，其中μ = 0，σ^2 = 1，求P(0 < X < 1)。
2. 设随机变量X与Y相互独立，X服从区间[0, 1]上的均匀分布，Y服从区间[0, 2]上的均匀分布，求X + Y的分布函数。
3. 设总体X服从正态分布N(μ, σ^2)，其中μ = 0，σ^2 = 1，从总体中抽取样本X1, X2, ..., Xn，求样本均值X̄的分布。
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