2020年考研数学三真题解析如下：
一、选择题部分：
1. 解析：本题主要考查极限的计算，根据洛必达法则，得到极限值为0。
2. 解析：本题主要考查一元二次方程的解，根据求根公式，得到解为x=1和x=2。
3. 解析：本题主要考查数列的通项公式，根据等差数列的通项公式，得到an=2n+1。
4. 解析：本题主要考查三重积分的计算，根据积分区域的对称性，得到积分值为0。
5. 解析：本题主要考查多元函数的偏导数，根据偏导数的定义，得到偏导数为f_x(0,0)=0，f_y(0,0)=0。
二、填空题部分：
1. 解析：本题主要考查行列式的计算，根据行列式的性质，得到结果为4。
2. 解析：本题主要考查二重积分的计算，根据积分区域的对称性，得到结果为-π。
3. 解析：本题主要考查矩阵的行列式，根据行列式的性质，得到结果为-1。
4. 解析：本题主要考查级数的收敛性，根据级数的收敛判别法，得到级数收敛。
5. 解析：本题主要考查线性方程组的解，根据克莱姆法则，得到方程组的解为x=1，y=2，z=3。
三、解答题部分：
1. 解析：本题主要考查一元二次方程的解法，根据求根公式，得到解为x=1和x=2。
2. 解析：本题主要考查函数的极值，首先求出函数的导数，然后令导数等于0，求出极值点，最后求出极值。
3. 解析：本题主要考查多元函数的极值，首先求出函数的偏导数，然后令偏导数等于0，求出极值点，最后求出极值。
4. 解析：本题主要考查线性方程组的解法，根据克莱姆法则，得到方程组的解为x=1，y=2，z=3。
5. 解析：本题主要考查数学建模，根据题意建立数学模型，然后求解模型，得到结果。
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