2025年考研数学一试卷及答案如下：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0)等于：
A. -3 B. 0 C. 3 D. 不存在
2. 下列函数中，y = e^x 是：
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 周期函数 D. 有界函数
3. 下列极限中，存在且等于1的是：
A. lim(x→0) x/(x+1) B. lim(x→0) (x^2+1)/(x^2+2) C. lim(x→0) (x^3+1)/(x^2+1) D. lim(x→0) (x^2+1)/(x^3+1)
4. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵A^-1等于：
A. [2 -3; 4 5] B. [5 -4; -3 2] C. [5 3; -4 2] D. [2 5; -3 4]
5. 设事件A和B相互独立，P(A) = 0.3，P(B) = 0.4，则P(A∩B)等于：
A. 0.12 B. 0.15 C. 0.18 D. 0.21
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)等于______。
7. 设数列{an}满足an+1 = 2an - 1，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为______。
8. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴为______。
9. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的行列式值为______。
10. 设事件A和B相互独立，P(A) = 0.5，P(B) = 0.6，则P(A∪B)等于______。
三、解答题（共50分）
11. （15分）求极限：lim(x→0) (sinx - x)/(x^3)
12. （15分）求函数f(x) = x^3 - 3x在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
13. （15分）设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的特征值和特征向量。
14. （15分）设事件A和B相互独立，P(A) = 0.4，P(B) = 0.6，求P(A∩B)。
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