19年考研数学一答案解析如下：
一、选择题解析
1. 第一题：本题考查函数的定义域，答案为C。因为当x=0时，函数无定义。
2. 第二题：本题考查极限的计算，答案为D。根据洛必达法则，极限等于0。
3. 第三题：本题考查导数的计算，答案为B。根据求导法则，导数等于3。
4. 第四题：本题考查级数的收敛性，答案为C。因为级数的一般项趋于0，所以级数收敛。
5. 第五题：本题考查积分的计算，答案为A。根据积分法则，积分等于2。
二、填空题解析
6. 本题考查不定积分的计算，答案为1/2x^2。根据积分法则，不定积分等于1/2x^2。
7. 本题考查行列式的计算，答案为-2。根据行列式的展开法则，行列式等于-2。
8. 本题考查线性方程组的解，答案为x=1，y=2。根据克莱姆法则，解为x=1，y=2。
三、解答题解析
9. 本题考查函数的极值问题，答案为f(x)在x=1时取得极小值。通过求导数和二阶导数，可以得出结论。
10. 本题考查多元函数的偏导数，答案为偏导数存在。根据多元函数的求偏导数法则，偏导数存在。
11. 本题考查定积分的计算，答案为π。根据定积分的计算法则，定积分等于π。
12. 本题考查线性方程组的解，答案为x=2，y=-1。根据克莱姆法则，解为x=2，y=-1。
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