关键词：考研数学基础试题及答案
在探索考研数学的道路上，扎实的基础知识是成功的关键。以下是一些基础试题及其答案，助你稳固数学根基，迈向辉煌的未来。
1. 试题：求函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) 的零点。
答案：\( f(x) \) 的零点为 \( x_1 = 1 \)，\( x_2 = 3 \)。
2. 试题：已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)。
答案：\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = 2 \)。
3. 试题：求 \( \int (x^2 + 3x + 2) \, dx \)。
答案：\( \int (x^2 + 3x + 2) \, dx = \frac{x^3}{3} + \frac{3x^2}{2} + 2x + C \)。
4. 试题：若 \( a^2 + b^2 = 1 \)，则 \( \cos^2 a + \sin^2 b \) 的值为多少？
答案：\( \cos^2 a + \sin^2 b = 1 \)。
5. 试题：已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1 \)，求 \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x} \)。
答案：\( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x} = 1 \)。
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