1. 若函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \) 在区间 \([1, 2]\) 上连续，且 \( f'(x) \) 在该区间内存在，则 \( f'(x) \) 在 \( x=1 \) 处的值是：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2. 设 \( A \) 和 \( B \) 是两个 \( n \times n \) 的矩阵，若 \( AB = BA \)，则以下结论正确的是：
A. \( A \) 和 \( B \) 必须是对称矩阵
B. \( A \) 和 \( B \) 必须是可逆矩阵
C. \( A \) 和 \( B \) 必须是正交矩阵
D. \( A \) 和 \( B \) 必须是相似矩阵
3. 在极坐标系中，点 \( P(2, \frac{\pi}{3}) \) 转换为直角坐标系中的坐标是：
A. \( (1, \sqrt{3}) \)
B. \( (2, \sqrt{3}) \)
C. \( (1, -\sqrt{3}) \)
D. \( (2, -\sqrt{3}) \)
4. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x} \) 的值是：
A. 1
B. 2
C. 0
D. 无穷大
5. 设 \( a, b, c \) 是等差数列的连续三项，且 \( a + b + c = 12 \)，则 \( a^2 + b^2 + c^2 \) 的值是：
A. 36
B. 48
C. 60
D. 72
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