在1997年的考研数学真题中，考生们遇到了一系列富有挑战性的题目。这一年，试题涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块，考察了考生们的扎实基础和灵活运用能力。
1. 高等数学部分：
- 解析几何：着重考察了空间曲线与曲面的方程及其性质，如点到直线的距离、点到曲面的距离等。
- 微积分：涉及了极限、导数、积分的应用，特别是多元函数的极值问题和隐函数求导。
- 常微分方程：考察了线性微分方程的求解，以及微分方程的应用。
2. 线性代数部分：
- 行列式与矩阵：重点考察了行列式的计算、矩阵的秩、逆矩阵等基本概念。
- 向量与空间：考察了向量的线性运算、空间几何问题，以及线性方程组的解法。
- 特征值与特征向量：涉及了矩阵的特征值和特征向量的计算，以及特征值问题的应用。
3. 概率论与数理统计部分：
- 概率论：考察了随机变量及其分布、随机变量的函数的分布等基本概念。
- 数理统计：涉及了参数估计、假设检验等基本方法。
这些题目不仅考察了考生对基本知识的掌握，还要求考生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
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