2025年考研数学一真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 + 6x
D. 3x^2 + 3
2. 下列函数中，可导的是（ ）
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = x^3
D. f(x) = x^4
3. 设f(x) = e^x，则f'(x) = （ ）
A. e^x
B. e^x + 1
C. e^x - 1
D. e^x * x
4. 下列函数中，可导的是（ ）
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = x^3
D. f(x) = x^4
5. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 + 6x
D. 3x^2 + 3
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f'(x) = （ ）
7. 设f(x) = e^x，则f'(x) = （ ）
8. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
9. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f''(x) = （ ）
10. 设f(x) = e^x，则f''(x) = （ ）
三、解答题（每题20分，共60分）
11. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
12. 求函数f(x) = x^2 + 2x + 1的导数。
13. 求函数f(x) = e^x的导数。
14. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的二阶导数。
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