在考研数学中，比例题通常考察考生对函数、方程、不等式等基本概念的理解和应用能力。这类题目往往要求考生能够准确把握题意，运用恰当的数学方法解决问题。以下是一例考研数学比例题：
题目：已知函数$f(x)=\frac{x^2-4x+4}{x^2-6x+9}$，求证：$f(x)$在定义域内为单调递增函数。
解题步骤：
1. 求函数$f(x)$的定义域。由于分母$x^2-6x+9$可以分解为$(x-3)^2$，所以$f(x)$的定义域为$\{x|x\neq3\}$。
2. 求函数$f(x)$的导数。对$f(x)$求导得$f'(x)=\frac{(2x-4)(x^2-6x+9)-(x^2-4x+4)(2x-6)}{(x^2-6x+9)^2}$。
3. 化简导数。将$f'(x)$中的分子展开，得$f'(x)=\frac{-4x^2+24x-36}{(x^2-6x+9)^2}$。
4. 判断导数的符号。由于分子为负，分母为正，所以$f'(x)<0$。
5. 结论。由$f'(x)<0$可知，$f(x)$在定义域内为单调递减函数。
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