在备战数学考研的道路上，100道真题无疑是一道坚实的基石。以下是精心挑选的100道数学考研真题，涵盖了解析几何、概率论、线性代数和高等数学等多个领域，旨在帮助考生全面提升解题技巧和实战能力。
1. 求函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$的导数。
2. 已知平面束$\xi: \begin{cases} x + y - z = 0 \\ x - 2y + z = 0 \end{cases}$，求其方程组。
3. 抛物线$y^2 = 4x$上一点$P(x_0, y_0)$到焦点$F(1, 0)$的距离为4，求点$P$的坐标。
4. 设随机变量$X$服从参数为$\lambda$的泊松分布，求$P(X = 3)$。
5. 设$A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$，求矩阵$A$的行列式。
6. 求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3}$。
7. 求解线性方程组$\begin{cases} x + 2y + 3z = 6 \\ 2x + y + 2z = 4 \\ 3x + 2y + z = 8 \end{cases}$。
8. 设$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1$，求$f(x)$的导函数$f'(x)$。
9. 投影变换$T: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$，$T(x, y, z) = (x - y, y + z, 2z)$，求$T$的矩阵表示。
10. 设$\alpha$，$\beta$是两个线性无关的3维向量，求由$\alpha$，$\beta$生成的子空间的维数。
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